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出国前72時間以内の検査証明がないと日本に入国できないそうですね。位置確認アプリもインストールしないといけないんでしょうか？

確か、ココアはインストールしないといけないんですよね。あとはSkypeとか。Google Mapで位置情報を保存したりもしないといけなかったと思います。スマホがない人はレンタルしないといけないとか。
https://www.watch.impress.co.jp/docs/news/1312750.html

おそらくですけど、日本入国用に指定されている陰性証明の用紙が日英で書かれているので、それを持って病院（か検査場）に行けば記入してもらえるのではないかと思います。

書類不備で強制送還されるってホント？

本当に日本国民でも入国拒否になることがあるみたいですね。
よく間違えるのが、「出国72時間以内」を陰性証明書の発行時間だと思っている人がいて、そうじゃなくて検査を受ける時間が72時間以内ではないといけないそうです。あと、検査機関によっては、自社発行の検査結果以外は発行、署名してくれないところもあったりするようです。

調べるのに結構時間取られますね。